2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题解题思路

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针对问提三,让我们我们我们 针对约束多目标优化问提,建立了基于Pareto排序的多目标遗传算法模型,通过分析附件2给出的假人皮肤外侧的测量温度,挖掘种群中 Pareto 支配关系,将II层和IV层的层厚作为目标函数,通过增加决策变量IV层的层厚来优化II层的层厚,以便求解目标函数II层和IV层的层厚,得出目标函数的最优层厚解。

(1) 专用服装材料的你这人 参数值由附件1给出,对环境温度为75ºC、II层层厚为6 mm、IV层层厚为5 mm、工作时间为90分钟的情况开展实验,测量得到假人皮肤外侧的温度(见附件2)。建立数学模型,计算温度分布,并生成温度分布的Excel文件(文件名为problem1.xlsx)。

(3) 当环境温度为500时,选择II层和IV层的最优层厚,确保工作500分钟时,假人皮肤外侧温度不超过47ºC,且超过44ºC的时间不超过5分钟。

你这人 问提同类于窗户的层厚对于房间散热的影响。

在高温环境下工作时,让我们我们我们 须要穿着专用服装以正确处理灼伤。专用服装通常由三层织物材料构成,记为I、II、III层,其中I层与外界环境接触,III层与皮肤之间还位于空隙,将此空隙记为IV层。

针对问提二,让我们我们我们 通过建立皮肤传热模型,列出了Pennes方程。但可能性皮肤短时间暴露在强热流环境下, Pennes 模型难以描述热流非稳态热传递过程。根据傅里叶热流定律,并考虑皮肤生物组织传热下行带宽 有限的物理事实,让我们我们我们 还并能利用非稳态下的一维热流方程,即非傅里叶公式的线性展开进行求解,建立出生物传热热波模型,对高温作业专用服装的热防护性能进行了评价,并通过构建遗传算法模型求解II层层厚的最优值,可能性考虑到约束条件带来的影响,让我们我们我们 根据二重形态学 编码的特点,设计交叉算子和变异算子,在以前基本遗传算法的基础上,对二重形态学 编码进一步分析,加快了算法的的收敛下行带宽 ,使模型求解精度上升。

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你这人 问提的本质统统 导热。外界环境温度给定,实物人体温度给定,里面的物性参数给定,就几乎能给出定解。统统先列微分方程,再给边界条件,最后 matlab 数值暴力求解。

A   高温作业专用服装设计



作  者: Angel_Kitty

出  处:http://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/

关于作者:潜心机器学习以及信息安全的综合研究。如有问提或建议,请多多赐教!

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针对问提一,让我们我们我们 通过热力学热传导方程建立4层热传导模型,得出温度变化的规律,分凝固影响热传导的因素,并绘制出温度变化图。让我们我们我们 再考虑其边界条件和人体等因素建立适当的偏微分方程,从而求解得出温度在人体表层的分布情况。

(2) 当环境温度为65ºC、IV层的层厚为5.5 mm时,选择II层的最优层厚,确保工作500分钟时,假人皮肤外侧温度不超过47ºC,且超过44ºC的时间不超过5分钟。

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先贴一下A的题目吧

A 题是有有另一个热传导模型,实物的高温通过低温作业服和空气的两重削弱到至少的温度来保护人体,让我们我们我们 还并能做出你这人 至少的假设,将整个问提简化成实物高温能量先经过1层,再经过2层,再经过3层,再经过4层,最后到达皮肤所剩余的辐射能量。其中须要注意的是,人体全部还会温度辐射出去,这会对实物温度的传播有影响。

你这人 合理的假设:

1 热传导垂直于皮肤

2 热防护服的材质均匀

3 忽略水蒸气等对热传导的影响

4 温度在变化过程中是连续的

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为设计专用服装,将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的高温环境中,测量假人皮肤外侧的温度。为了降低研发成本、缩短研发周期,请让我们我们我们 利用数学模型来选择假人皮肤外侧的温度变化情况,并正确处理以下问提: